1. RCD空間とは“Ric が下に次元が上に有界”な測度距離空間のことである.
   RCD空間が1次元の正則集合(=拡大すると1次元にみえる）を持つ場合の分類を行った.
   
    
2. RCD空間ではないような離散的な空間でも曲率の概念を定義することは重要な問題で未だ決定的なものは出ていない. 特別な場合としてハイパーグラフ上の曲率をラプラシアンから定まる非線形なレゾルベントを用いて定義し, 性質を調べている.
   
    
3. RCD 空間などの研究に欠かせない最適輸送理論を他の分野に応用することを目標に研究を行っている. シンプレクティックトーリック多様体の弱同型同値類のモジュライ空間を距離化するために最適輸送理論を応用しようとしている.